Passerella a travatura reticolare: febbraio 2015

CONTROVENTATURE

ANALISI DEI CARICHI
Calcolo della superficie sottoposta ad azione orizzontale:

Aste orizzonatli	18 x 1840 + 18 x 1640 = 62'640
Aste diagonali	5 x 113 x 20 = 45'200
Piatti	40 x 20 x 20 = 16'000
Parapetto, considerato pieno	1840 x 120 = 220'800
Totale	344'640 cm2 = 34,464 m2

Avendo già identificato l'azione del vento p: p=356 N/m = 0,356 kN/m

In totale si ha:

$f= \frac{34,464 \cdot 0,356}{10}=1,226 kN/m$

Quindi, inserendo i controventi tra ogni trave secondaria si riesce a calcolare il carico concentrato rispetto all'area di influenza.

w = 1,226 x 1,8 = 2,21 kN
we = 1,226 x 0,9 = 1,111 kN V = 6,1 kN

Il carico è aggravato dal coefficiente dovuto al sovraccarico principale.

V = 6,1 x 1,5 = 9,15 kN

Si procede con il metodo di calcolo basato sull'equilibrio dei nodi, usando la procedura di calcolo del poligono di equilibrio. Considerando che l'asta compressa si instabilizzi e che quindi non assorba più lo sforzo normale.

La distribuzione dei carichi, tenendo conto della simmetria della struttura sarà quindi.

Dimensionamento delle aste della trave
Le aste risultano sollecitate esclusivamente a sforzo normale, essendo trascurabile il momento flettente dovuto al peso proprio. Per i tiranti la verifica di resistenza è soddisfatta dalla seguente equazione:

$\sigma_{zz,max}=\frac{N}{A}< 275 N/mm^2$

Asta diagonale maggiormente soggetta a trazione:

Tirante 2 - 3 => 11,2 kN

$A = \frac{11,2 \cdot 1000 }{275}=0,4 cm^2$

Profilo appropriato: Piatto 30 x 5

Area= 1,50 cm2

L= 415 cm

Verifica a resistenza

$\sigma_{zz,max}=\frac{N}{A}=\frac{11200}{150}= 75 N/mm^2 < 275 N/mm^2$

COLLEGAMENTO

Si considera l'asta maggiormente tesa per dimensionare il giunto.
Consideriamo un bullone M12-Cl 8.8

S 2-3 = 11,2 x 1,5 = 16,8 kN

Verifica bullone

$\tau_b = \frac{16800}{84} = 200 N/mm^2 < f_{v,rd} = 240 N/mm^2$

Verifica piastra

$\sigma = \frac{16800}{84} = 200 N/mm^2 < f_{v,rd} = 240 N/mm^2$

Per tesare le diagonali si adotterà un tenditore con un carico di rottura pari a 18 kN. La verifica a rifollamento va fatta in corrispondenza del tenditore essendo il diametro

A 150 della vite delle ganasce inferiore a quello del bullone; nel nostro caso avremo:

$\sigma_{rif} = \frac{16800}{7,9 \cdot 5} = 426 N/mm^2 < 2 \alpha f_t = 2 \cdot 0,66 \cdot 510 = 673 N/mm^2$

Le verifiche sono soddisfatte. Si adotterà la stessa sezione per tutte le diagonali.

Strutture

COLLEGAMENTI

Trave principale – Trave secondaria

Bulloni MT14-CL 8.8

Ra = Rb = 32,7 kN
V = 32,7 kN
M1 = 32,7 x 35 = 1144,5 kNmm

Che danno luogo nei bulloni alle seguenti forze:

V= 32,7 / 2 = 16,35 kN

$H=\frac{1144,5}{2 \cdot 50^2} \cdot 50 = 11,4 kN$

La cui risultante è:

$R=\sqrt{16,4^2+11,4^2}=19,9 kN$

Verifica dei bulloni

$\tau = \frac{2}{A_{res}}= \frac{32,7}{2 \cdot 115}=142 N/mm^2 <380 N/mm^2$

Verifica delle squadrette

$\tau_{med}= \frac{V}{An}= \frac{16,35 \cdot 10^3}{2 \cdot 7 \cdot (120 - 2 \cdot 14)}=12,7 N/mm^2$

$\sigma = \frac{M}{W_x}=\frac{1144 \cdot 10^3}{\left ( \frac{2 \cdot 7 \cdto 120^3}{12} - 2 \left ( 2 \cdot \left ( 7 \cdot \frac{14^3}{12} + 7 \cdot 14 \cdot 50^2 \right ) + 7 \cdot \frac{14^3}{12} \right ) \right )/90}=100 N/mm^2$

$\sigma_{id} =\sqrt{\sigma^2 + 2 \cdot \tau^2} = \sqrt{100^2+2 \cdot 12,7^2}=101 N/mm^2 <f_d 224 N/mm^2$

Verifica a rifollamento

$\sigma_{rif} = \frac{R}{d \cdot sa} = \frac {32,7}{14 \cdot 5,3}=440 N/mm^2 <619 N/mm^2$

ASTA DIAGONALE – ASTA ORIZZONTALE

Si considera l'asta maggiormente tesa per dimensionare il giunto.
S1-2 = 189,08 kN

3 fori φ 15 con bulloni M14;CL6.8

e = 25 – 19,7 = 5,3 mm

M= S1-2 x e = 1002124 Nmm

$V= \frac{S}{nb}= \frac{189}{3}=63 kN$

$H_{max}= \frac{M}{\Sigma \cdot y^2} \cdot y_{max} = \frac{1002124}{45^ + 45^2} \cdot 45 = 11135 N$

$R_{max}= \sqrt{63000^2+11135^2}=63976 N$

Verifica a taglio del bullone più sollecitato (quello di estremità)

$\tau= \frac{63976}{2 \cdot 154} =208 N/mm^2 < f_{v,Rd}=240 N/mm^2$

Verifica a rifollamento

$\alpha = \frac{el}{3d}=\frac{30}{3 \cdot 15}=0,66$

$\sigma_{rif}=\frac{63976}{14 \cdot 8}=572 N/mm^2 < 2 \alpha f_t = 2 \cdot 0,66 \cdot 510 = 673 N/mm^2$

Verifica della piastra di nodo

c = 2 x (45+45) x tan30°= 104 mm

$\sigma = \frac{189 \cdot 10^3}{(104-15) \cdot 8}=265 N/mm^2 < \gamma \frac{f_y}{\gamma_{mo}} = \frac{355}{1,05}=338 N/mm^2$

FAZZOLETTO - ASTA ORIZZONATALE

a=0,5 x 5 = 2,5 mm

P= 200 kN

Posto L = L1 + L2

ρ = 0,7 x fd = 0,7 x 224 = 156,8 mm

$P = \rho \cdot L \cdot a \Rightarrow L= \frac{P}{\rho \cdot a}= \frac{190}{156,8 \cdot 2,5}= 485 mm$

$L1= L2 = \frac{485}{2}=243 mm$

Decidiamo di eseguire 30 cm di saldatura per lato del fazzoletto.

Strutture

STUDIO STATICO DELLA STRUTTURA RETICOLARE

La struttura reticolare presa in considerazione è una trave composta da 21 nodi e 39 aste indispensabili quindi la struttura risulta indeformabile. Per risolvere la struttura vengono fatte delle ipotesi semplificative:
– Le aste, i vincoli e i carichi gravanti sulla struttura sono tutti complanari; – I carichi esterni sono applicati unicamente ai nodi;
– I nodi che collegano le aste sono cerniere;

La struttura è simmetrica quindi l'analisi delle reazioni viene fatta solo su metà di essa. Le aste sono soggette a sollecitazioni di tipo assiale, che causeranno trazione (tiranti) o compressione (puntoni) dipendente dal verso della sollecitazione.

Analisi dei carichi agenti sui nodi
I carichi agenti sui nodi sono le reazioni vincolari trasmesse loro dalla trave secondaria, sommato al peso del corrimano che viene ancorato nei punti dei nodi. Il peso del corrimano viene considerato fittizio di 0,5 kN.

Quindi avremo:

$V_a = V_b = \frac{16,6 \cdot 2 + 32,7 \cdot 9}{2} =163,75 kN$

Per la simmetria avremo da risolvere i seguenti 11 nodi:

Dimensionamento delle aste della trave
Le aste risultano sollecitate esclusivamente a sforzo normale, essendo trascurabile il momento flettente dovuto al peso proprio.Per i tiranti la verifica di resistenza è soddisfatta dalla seguente equazione:

$\sigma_{zz,max}=\frac{N}{A}<275 N/mm^2$

Per i puntoni la verifica viene effettuata secondo il metodo “ω”. In questo caso la formula precedente diviene:

$\sigma_{zz,max}=\frac{\omega \cdot N_{max}}{A}<275 N/mm^2$

Dove “ω” è un coefficiente maggiore dell’unità, che tende al valore di 1 per strutture poco snelle (tozze) mentre per snellezze elevate dipende dalle caratteristiche del materiale impiegato, dalla snellezza dell’elemento considerato, e quindi dalla geometria della sezione trasversale, dalla lunghezza della trave e dai vincoli di estremità.

Asta orizzontale maggiormente soggetta a compressione:

Puntone 10 – 12 => 567,82 kN